подоплёка
"Русская беседа", 1860, книга девятнадцатая (рец.) // Санкт-Петербургские ведомости, 1860, № 113 , c. 585-587
 См.  с. 585
этимология
XIX—XXI
Виноградов В.В. Великий русский язык. М., 1945

Литературному языку это слово крестьянского обихода было известно в составе поговорки: Про то знает только грудь да подоплека («подкладка на крестьянской рубахе на спине и груди»). В 40-х годах XIX в. в слове развивается переносное значение «изнанка, внутренняя, скрытая основа чего-нибудь». Аналогичную судьбу имело в эти годы слово подкладка (см.). С 30–40-х гг. XIX в. переносное значение с отрицательным оттенком приобретает и слово изнанка (см.)

 с. 140-142
переносное значение смена сферы употребления
Сорокин Ю.С. Развитие словарного состава русского литературного языка. 30–90-е годы XIX века. Москва; Ленинград, 1965

Слово подоплека в своем исходном, реальном значении — слово крестьянского быта (в этом значении оно вошло в литературу 40–50-х гг.). На формирование его переносного значения, по-видимому, оказало влияние народное поговорочное выражение «Знает про то грудь да подоплека». Славянофилы выдвинули слово как образное обозначение «народной сущности». Это расширительное употребление слова в 60-е гг. терминировалось и стало популярным. В таких условиях (при ассоциации со словом изнанка и подкладка) и реализовалось переносное применение слова. С угасанием полемики вокруг «народной подоплеки» слово в литературном языке осталось только в новом значении (последние десятилетия XIX в.)

 с. 514-516
переносное значение смена сферы употребления