Глагол влиять возникает в разговорной речи 40–50-х годов XIX в. от существительного влияние. Вслед за этим появляется и форма совершенного вида повлиять, хотя пуристы «возражали против употребления повлиять даже в 70-х годах XIX века».

В XVIII—начале XIX в. слово было «славенским» синонимом русского влиять. Новое значение слова развилось через слово влияние (40-е гг. XIX в.) и сразу же дало форму совершенного вида повлиять, которой не было при прежнем значении. В норму литературного языка глагол влиять входит лишь в последние десятилетия XIX в. (он еще не употребителен в произведениях Чернышевского, Добролюбова, Писарева при частом употреблении у них сочетания иметь влияние; вполне обычным в публицистике и художественной литературе он становится с конца 70-х гг.).

«С 30–40-х годов XIX в. начинает встречаться глагол влиять в смысле „иметь или оказывать влияние“. Что это не старая форма несовершенного вида, не „славенский“ вариант глагола вливать, а новое образование от имени существительного, за это говорит не только отсутствие прямой семантической связи между старой и новой формой, но и грамматические соотношения. С глаголом влиять теперь соотносится префиксальная форма совершенного вида повлиять, произведенная от него.»