вдохновлять
Справочное место русского слова. Четыреста поправок. Спб. В тип. Н. Греча, 1839, в 16, X и 112 стр. (рец.) // Сын отечества, 1839, т. XII, дек., отд. IV , c. 134-138

Критика содержащихся в книге замечаний о происхождении, значениях и современном употреблении слов бечева, вдохновлять, вертляность, невежа, невежда, неувядаемый, пожалуйте, скрипка

 с. 136-138
семантическая эволюция этимология
XIX—XXI
Грот Я.К. Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля // Зап. АН. Т. XVII. Спб. 1870. Прилож., № 5 , c. 1-60

Перечни новых слов, вошедших в употребление с 40-х годов XIX в.; слов, изменивших свое значение, и слов, вышедших из литературного употребления в эту же эпоху. Рассуждение о составе и значении слова вдохновлять и производных от него

в качестве производящего появление в языке
Виноградов В.В. Из истории русской лексики // Русский язык в школе. 1941. № 2

«Глагол вдохновить является вторичным, поздним образованием, произведенным от слова вдохновение» (от глагола вдохнуть), т.е. «произошло своеобразное переразложение морфологического состава слова.» «Слово вдохновить—вдохновлять — новообразование 20-х гг. XIX в.» «Слово вдохновить—вдохновлять было изобретено взамен старых глаголов вдыхать, одушевлять, постепенно утративших способность выражать оттенки значений, соединявшиеся со словами вдохновление, вдохновенный.» Выдержав в 20–30-х гг. XIX в. борьбу с пуристами, слово осталось в языке.

 с. 14-16
появление в языке
Сорокин Ю.С. Развитие словарного состава русского литературного языка. 30–90-е годы XIX века. Москва; Ленинград, 1965

Слово впервые пущено в обиход Н. Полевым и «уже у молодого поколения 30-х гг. получило полное признание. Оно не встречается у Пушкина и у многих других представителей старшего поколения, но зато стало обычным уже у Белинского, Тургенева, Дружинина и др. писателей, чья деятельность развернулась в 30–40-х гг.» «Появилось оно прежде всего благодаря тому, что слово вдохновение, в том его отвлеченном особом смысле, который развился в литературном языке XVIII — начала XIX в., семантически обособилось от более широкого и неопределенного по смыслу гл. вдохнуть.» «Появление грамматической аномалии было обусловлено реальной необходимостью в новом слове.» Слово вдохновлять—вдохновить подверглось критике пуристов 30–40-х гг. и более позднего времени (Я.К. Грот).

 с. 287-288